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指数函数导数公式大全_指数函数导数公式
发布时间：2023-07-09 09:23:16   来源：互联网  

1、1y=c(c为常数)y "=0；


(相关资料图)

2、2y=x^ny"=nx^(n-1)；

3、3y=a^x；y"=a^xlna；y=e^xy"=e^x；

4、4y=loga xy "=logae/x；y=lnxy "=1/x；

5、5y=sinxy "=cosx

6、6y=cosxy "=-sinx；

7、7y=tanxy"=1/cos^2x；

8、8y=cotxy"=-1/sin^2x；

9、9y=arcsinxy"=1/1-x^2；

10、10y=arccosxy"=-1/1-x^2；

11、11y=反正切值"=1/1 x^2；

12、12y=arccotxy"=-1/1 x^2。

13、扩展数据

14、推导证明：

15、y=a^x

16、同时取两边的对数得到：lny=xlna

17、同时对x两边求导得到：y"/y=lna。

18、所以y"=ylna=a xlna，证明了这一点。

19、需要注意的事项

20、1不是所有的函数都能导出；

21、2可导函数一定是连续的，但连续函数不一定可导(比如y=|x|在y=0处不可导)。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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